Qui est Raymond Queneau ?

Les équations sur le comptoir

Par ABDELOUAHE AL HADDAN, publié le vendredi 20 décembre 2013 12:19 - Mis à jour le jeudi 9 janvier 2014 11:06

Dans son roman Odile, Queneau met en scène un narrateur qui travaille seul les mathématiques, sans  espoir d'être reconnu. Extrait d'une conversation de bistrot autour des équations.

<< Vous savez ce que c'est que résoudre une équation ?

- Il me semble.

- Dites-le voir.

- Hem. C'est trouver la valeur de l'inconnue.

- Comment ?

- En faisant des calculs.

- Mais lesquels ?

- Eh bien, des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions.

- Et encore.

- Il y a en a plus de quatre ?

- Je crois.

- Ah oui, c'est vrai, il y a encore extraire une racine - par exemple : racine carrée, racine cubique ou autre à extraire-, comme faisait le savant Cosinus.

- Ce qui est l'opération inverse de l'élévation à une puissance [...]

- Combien d'opérations ferez-vous pour calculer votre inconnue ?

- Comment, combien ?

- Eh bien oui, combien ?

- Est-ce que je sais, moi !

- Un nombre fini ou un nombre infini d'opérations ?

- Un nombre infini : vous en avez de bonnes, est-ce qu'on aurait le temps ?

- Voilà le bon gros sens qui parle. Mais je vous avertis  qu'en analyse, par exemple, on envisage constamment des expressions impliquant un nombre infini d'opérations.

- Vous m'humiliez.

- Mais puisqu'il s'agit d'opérations algébriques, nous ne sortirons pas du dommaine de l'algèbre et nous envisagerons la résolution des équations qu'au moyen d'un nombre fini d'opérations algébriques et notamment de radicaux. [...]

- On continue alors sur quoi porteront ces opérations ?

- Pas difficile de répondre ! sur ce qu'on connaît.

- Sur les quantités connues.

- C'est ce que je disais.

- Très bien. Maintenant que nous avons une idée nette de ce que c'est que résoudre une équation,  envisageons la résolution de l'équation du premier degré.

- C'est enfantin, s'écria Saxel, il y a juste une division à faire. Je connais parfaitement le truc, je l'ai appris d'un professeur poivrot dont la barbe sentait la prise pouah ! c'était dégoûtant. Vous savez j'étais toujours premier en math au lycée.

- Alors vous êtes allé jusqu'au second degré ?

- Si j'y suis allé ! Moins bé plus ou moins racine carrée de bé deux moins moins quatre acé sur deux a, toc : et voilà ! Glou glou glou glou, elle est bonne leur bière.

- Et qu'est ce qui vous paraît remarquable dans cette formule ?

- Mon intelligence devient extrême : la racine carrée. La racine carrée, voilà ce qui est remarquable. Et je vois maintenant où vous voulez en venir : c'est lumineux c'est simple c'est beau. Pour l'équation de troisième degré il faudra extraire une racine cubique, pour le quatrième degré une racine quatrième, pour le cinquième degré une racine cinquième, pour le sixième une racine sixième, et ainsi de suite. C'est logique, non ? Logiquement simple, non ?

- Non. A partir du cinquième degré rien ne va plus.

- Il n'y a pas de raison !

- Il est impossible de résoudre algébriquement les équations d'un degré supérieur au quatrième degré, excepté dans des cas particuliers. L'équation générale, on ne peut pas.

- C'est qu'on ne sait pas s'y prendre.

- On le démontre.

- Mais c'est scandaleux. >>*

Et voilà comment Queneau ouvre la porte aux mathématiques de Galois ! D'autres passages du roman s'intéressent à des questions épistémolgiques (notion d'existence en mathématiques) ou à des problèmes mathématiques non résolus à l'époque comme le théorème de Fermat (il a été démontré seulement il y a quelques années). Bref, un roman méconnu de Queneau qui invite (entre autres choses) aux mathématiques.

A. Al Haddan.

*Queneau, Raymond. Odile. Gallimard, coll. L'imaginaire, 1964.